Contoh Soal Analisa Daten Berkala Dengan Metode Gleit Durchschnitt

1. Daten deret berkala dalam tabel 1, dibagi menjadi 2 kelompok yang sama. 2. Nilai-nilai pada masing-masing kelompok dijumlahkan untuk mendapatkan 8220 halb gesamt 8221 3. Menghitung nilai 8220 setengah rata-rata8221 tiap kelompok dengan jalan mencari rata-rata hitungnya, seperti dalam (4). Pada dasarnya, nilai 8220 setengah rata-rata 8221 10.156,167 merupakan nilai trend harga rata-rata periode dasar 1 Januar 1970 atau 31 Desember 1969 sedangkan setengah rata-rata 26.346,167 periode dasar 1 Januari 1976 atau 31 Desember 1975. 8220 Nilai-Trend Linear8221 untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan, sebagai berikut. Y8217 nilai trend periode tertentu a 0 nilai trend periode dasar b pertambahan trend tahunan secara rata-rata (tingkat perubahan variabel pro periode waktu) x jumlah Einheit tahun yang dihitung dari tahun dasar. Tingkat perubahan nilai variabel pro periode waktu atau (b) dapat dicari dengan rumus. Selisih nilai variabel 189 rata2 (X 2 8211 X 1) A. Pengertian Daten Berkala Daten Berkala (Zeitreihen) adalah Daten yang disusun berdasarkan urutan waktu atau Daten yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Waktu yang digunakan dapat berupa minggu, bulan, tahun, dan sebagainya. Analisis Daten Berkala Adalah Analisis Yang Menerangkan Dan Mengukur Berbagai Perubahan Atau Perkembangan Daten Selama Satu Periode. B. Penentuan Trend Untuk menentukan nilai trend, dapat digunakan beberapa cara, yaitu metode tangan bebas, metode setengah rata-rata, metode rata-rata bergerak, dan metode kuadrat terkecil. 1. Metode Tangan Bebas (freie Hand) Merupakan metode Yang sangat sederhana serta tidak memerlukan perhitungan-perhitungan. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode tangan bebas ialah: a. Daten dari hasil pengamatan digambarkan ke dalam suatu Diagramm (disebut Diagramm pencar). B. Pada diagramm pencar tersebut ditarik garis lurus secara bebas. Arah garisnya sesuai dengan letak titik-titiknya. Contoh Soal: Berikut ini Daten mengenai penjualan bersih dari sebuah perusahaan roti. PENJUALAN ROTI DARI SEBUAH PERUSAHAAN ROTI, TAHUN 1990-1997 (dalam ratusan ribu rupiah) Tahun 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Penjualan 176 170 182 195 208 216 225 237 Metode tangan bebas memiliki kelemahan dan kelebihan. Kelemahannya antara lain: 1. gambarnya kurang akurat, kemiringan garis trendnya tergantung pada orang yang menggambarnya. 2. nilai-nilai trendnya kurang akurat Kelebihannya antara lain: 1. tidak memerlukan perhitungan. 2. jika garis trendnya digambarkan secara hati-hati maka hasilnya dapat mendekati gambar yang dihitung secara matematis. 2. Metode Setengah Rata-Rata (Semiaverage) Penentuan Trend dengan metode setengah rata-rata adalah dengan mencari rata-rata Daten yang ada, setelah Daten tersebut dibagi menjadi dua bagian. Langkah-langkah penyelesaiannya ialah: a. Membagi Daten Berkala Tersebut Menjadi Dua Bagian Yang Sama Banyak. Jika jumlah tahunnya ganjil maka tahun yang berada ditengah tidak diikutkan atau dihilangkan dalam perhitungan B. Menghitung jumlah (total) setiap bagian (jumlah semitotal). Diagramm pencar metode tangan bebas c. Menghitung rata-rata setiap bagian dan meletakkannya ditengah masing-masing bagian. Kedua nilai rata-rata tersebut merupakan nilai trend untuk tahun yang ada ditengah setiap bagian. D. Menentukan Nilai Trend untuk tahun-tahun lainnya dengan cara: 1) menghitung kenaikan insgesamt trend dari nilai-nilai trend yang diketahui, 2) menghitung rata-rata kenaikan trend pro tahun, 3) menambah atau mengurangi nilai trendyang diketahui dengan rata-rata kenaikan trend Pro tahun E. Menggambarkan atau menentukan garis trendnya. Caranya ialah dengan menghubungkan dua nilai rata-rata yang diketahui dalam suatu Diagramm. Garis Itulah Yang Menjadi Garis Trend. Contoh Soal: Nilai Penjualan bersih selama 10 tahun dari sebuah perusahaan roti diberikan sebagai berikut. PENJUALAN BERSIH DARI SEBUAH PERUSAHAAN ROTI, TAHUN 1989-1998 (dalam ratusan ribu rupiah) Tahun 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Penjualn 176 170 182 197 205 212 236 225 250 270 a. Buatlah nilai-nilai trendnya b. Gambarlah Garis trendnya Untuk mempermudah perhitungan, dibuat tabel seperti berikut: a. Nilai-Trend Yang Ada Dalam-Tafel (Nilai Setengah rata-rata) Adalah Nilai Trend untuk tahun 1991 Dan 1996. Nilia-Nilai Trend untuk tahun-tahun Yang lain diperoleh melalui perhitungan berikut: 1) Kenaikan totale Tendenz (1991-1996) adalah 238, 6 8211 186 52,6 2) Rata-rata kenaikan Trend pro tahun adalah 10,52 (52,6 5 5,52) 3) Nilai-nilai Trend untuk tahun-tahun bersangkutan: T89 186 - 2 (10,52) 164,96 T90 186 & ndash; 1 (10,52) 175,48 T91 186 & ndash; 0 (10,52) 186 T92 186 1 (10,52) 196,52 T93 186 2 (10,52) 207,04 T94 186 3 (10,52) 217,56 T95 186 4 (10,52) 228,08 T96 186 5 (10,52) 238,6 T97 186 6 (10,52) 249,12 T98 186 7 (10,52) 259 , 64 b. Garis Tendenz penjualan bersih sebuah perusahaan roti Perhitungan tend dengan metode setengah rata-rata dapat pula dilakukan dengan menggunakan persamaan garis lurus. Persamaan garis lurus tersebut krankheit persamaan garis trend, yaitu: Y a bX Ket: Y rata-rata semitotale Daten X kode waktu (titik absis) a, b konstanta Seperti halnya metode tangan bebas, metode setengah rata-rata juga memiliki kekurangan dan kelebihan. Kekurangannya ialah: dalam perhitungannya yang menggunakan nilai rata-rata. Seandainya dalam salah satu atau kedua bagian terjadi hal-hal yang mempengaruhi dalam tahun bersangkutan maka akan terlihat pengaruhnya pada nilai rata-rata. Kelebihannya antara lain: - perhitungannya tidak sukar - dalam menggambarkan garis tendenz lebih objektif jika dibandingkan dengan metode sebelumnya. 3. Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average) Metode rata-rata Erkrankung rata-rata bergerak jika setelah rata-rata dihitung, diikuti gerakan satu periode ke belakang. Metode rata-rata bergerak krankheit juga rata-rata bergerak terpusat, karena rata-rata bergerak diletakkan pada pusat dari periode yang digunakan. Pada metode rata-rata bergerak diadakan penggatian nilai daten suatu tahun dengan nilai rata-ratanya dihitung dengan nilai Daten tahun Yang mendahuluinya dan nilai Daten tahun berikutnya. Langkah-langkahnya ialah: a. Menghitung rata-rata dari sejumlah Daten paling awal b. Melupakan nilai daten yang pertama c. Mengulangi tahap (a) dan (b) sampai data yang terachhir. Conso: Berikut ini data produksi sabun cuci dari tahun 1987 sampai tahun 1993. Tahun Produksi (ribu ton) 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 175,5 194,9 218,5 202,9 213,0 207,8 213,0 a. Buatlah nilai Trend dengan metode rata-rata bergerak, dengan 3tahun dan 5tahun rata-rata bergerak b. Buatlah grafiknya 4. Metode Kuadrat Terkecil (Least Square) Persamaan trendnya adalah: Dengan metode kuadrat terkecil, nilai a dan b dari persamaan Trend lineare diatas Ditentukan dengan rumus: Ket: Y nilai Daten berkala n jumlah periode waktu X tahun kode Konso: Dari Daten berkala berikut ini, tentukan nilai a dan b dan buatlah trendnya a. Untuk n ganjil Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 Penjualan (jutaan Rp) 170 190 225 250 325 b. Untuk n genap Tahun 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Penjualan (jutaan Rp) 150 170 190 225 250 325 Penyelesaian: a. Untuk n ganjil Tahun Penjualan (Y) X XY X178 Tendenz 1991 1992 1993 1994 1995 170 190 225 250 325 -2 -1 0 1 2 -340 -190 0 250 650 4 1 0 1 4 158 195 232 269 306 Jumlah 1.160 0 370 10 1.160 Persamaan Garis Trend Yang Bersangkutan Adalah: Perhitungan Trend Y91 232 37 (-2) 158 Y92 232 37 (-1) 195 Y93 232 37 (0) 232 Y94 232 37 (1) 269 Y95 232 37 (2) 306 Persamaische Garis Trend Yang Bersangkutan Adalah: Y 218,33 16,43X Perhitungan Trend Adalah: Y90 218,33 16,43 (-5) 136,18 Y91 218,33 16,43 (-3) 169,04 Y92 218,33 16, 43 (-1) 201,91 Y93 218,33 16,43 (1) 234,76 Y94 218,33 16,43 (3) 267,62 Y95 218,33 16,43 (5) 300,48 I. MOMEN , KEMIRINGAN DAN KURTOSE a. MOMEN DAN MOMEN SENTRAL Rumus Momen ke-k Rumus momen sentral ke-k Rumus koefisien kemiringan pertama Pearson Rumus koefisien kemiringan kedua Pearson Rumus koefisien kemirean kuartil Bowley Rumus koefisien kemiringan momen Kenney Keeping c. KURTOSE Rumus koefisien kurtosis momen Tabel 8 x f f. x f. x2 f. x3 f. x4 (x - X) f. (X - X) f. (X - X) 2 f. (X - X) 3 f. (X - X) 4 55 5 275 15125 831875 45753125 -18,48718 -92,436 1708,879 -31592,3559 584053,57 62 6 372 23064 1429968 88658016 -11,48718 -68,923 791,7318 -9094,766 104473,21 69 9 621 42849 2956581 204004089 -4,48718 -40,385 181,2131 -813,135615 3648,6859 76 5 380 28880 2194880 166810880 2,51282 12,564 31,57132 79,33304875 199,34967 83 7 581 48223 4002509 332208247 9,51282 66,590 633,4562 6025,954908 57323,824 90 6 540 48600 4374000 393660000 16,51282 99,077 1636,039 27015,62324 446104,12 97 1 97 9409 912673 88529281 23,51282 23,513 552,8527 12999,12612 305646,11 39 2866 216150 16702486 1319623638 0,000 5535,744 4619,779781 1501448,9 a-1 73,48718 m-1 0 k-1 0,419 a-2 5542,308 m-2 142 k-2 0,347 a-3 428268,9 m-3 118 k-3 0,181 a-4 33836504 m-4 38,499 k-4 0,070 g 1,911 Bagaimana jika datanya seperti berikut ini. DATA NILAI STATISTIKA SOSIAL DARI 40 MAHASISWA IKPI IAI FIS 8211 UNJ SEMESTER GANJIL 2006 DATEN NILAI STATISTIKA SOSIAL DARI 40 MAHASISWA IPI IAI FIS 8211 UNJ SEMESTER GANJIL 2006 1. MEDIAN a) Median Daten tunggal: Median untuk Daten tunggal dapat dicari dengan pedoman sebagai berikut: - Jika Jumlah Daten Ganjil Mediannya, Adalah Daten Yang Berada Paling Tengah - Jika Jumlah Daten Genap, Mediannya Adalah Hase Bagi Jumlah Dua Daten Yang Berada Ditengah. Pedoman tersebut dirumuskan sebagai berikut: a) Untuk data ganjil (n ganjil) Me X b) Untuk Daten genap (n genap) Me 2 Contoh Soal: Tentukan median dari Daten a. 4, 3, 2, 6, 7, 5, 8b. 11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12 Jawab: a. Urutan Daten 2, 3, 5, 6, 7, 8 Jumlah Daten (n) 7 (ganjil) Me X7 1 X4 5 2 b. Urutan-Daten. 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14 Jumlah Daten (n) 8 (genap) Me X4 X5 8 9 8,5 2 2 b) Median Daten Berkelompok: Median Daten Berkelompok Rumusnya Adalah Sebagai Berikut: Me B 85432n 8211 (8721f2) 0. C FMe Keterangan: Ich Median B tepi Bawah Kelas Median N Jumlah Frekuensi (8721f2) 0 Jumlah Frekuensi Kelas-Kelas Sebelum Kelas Median C Panjang Intervall Kelas FMe Frekuensi Kelas Median Contoh Soal: Tentukan Median Dari Frekuensi Berikut: 4.2 DURCHMESSER DARI 40 PIPA ADALAH Durchmesser Pipa (mm) Frekuensi (f) 65-67 2 68-70 5 71-73 13 74-76 14 77-79 4 80-82 2 Jawab: Jumlah freekuensi (n) 40 dan 85432n 20 Kelas median adalah (8721f2) 0 8805 85432n f1 f2 f3 20 8805 20 Jadi, kelas median adalah kelas ke-3 B 70,5 (8721f2) 0 7 C 3 fMe 13 Me B 85432n 8211 (8721f2) 0. C FMe 70,5 20 8211 7. 3 13 73,5 Kuartil Adalah Fraktil Yang Membranen Seperangkat Daten Yang Teelah Terurut Menjadi Empat Bagian Yang Sama. A) Kuartil Daten tunggal: Untuk Daten tunggal, rumusnya adalah sebagai berikut: Qi nilai yang ke i (n 1), I 1, 2, 3 4 Contoh Soal: Tentukan kuartil dari Daten 2, 6, 8, 5, 4, 9 , 12 Daten diurutkan. 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12 n 7 Qi nilai ke i (n 1) 4 Q1 nilai ke 1 (7 1) 2. Yaitu 4 4 Q2 nilai ke 2 (7 1) 4, Yaitu 6 4 Q3 Nilai ke3 (7 1) 6, yaitu 9 4 b) Kuartil Daten berkelompok: Untruk Daten berkelompok rumusnya sebagai berikut: Qi Bi in 8211 ((8721f1) 0. C fQi Keterangan: Bi Tepi bawah kelas kuartil n jumlah semua frekuensi i 1 , 2, 3 (8721fi) 0 jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil C panjang interval kelas fQi frekuensi kelas kuartil Contoh soal: Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari distribusi frekuensi pada Tabelle 4.2 diatas Jwb: Dari Tisch 4.2 tersebut diketahui n 40 , Berarti 85434n 10, 85432n 20, dan 34n 30 Kelas Q1 adalah kelas ke-3 Kelas Q2 adalah kelas ke-3 Kelas Q3 adalah kelas ke-4 B1 70,5 (ada dikelas ke-3) B2 70,5 (ada dikelas Ke-3) B3 73,5 (ada dikelas ke-4) (8721f1) 0 7 (8721f2) 0 7 (8721f3) 0 20 C 3 fQ1 13 fQ2 13 fQ3 14 Q1 B1 in - (8721f1) 0.C FQ1 Q1 70,5 188 x 40 8211 7 x 3 13 Q1 70,5 0,69 71,19 Q2 B2 2n 8211 (8721f2) 0 C FQ2 Q2 70,5 189 x 40 8211 7 x 3 13 Q2 70,5 3 73 , 5 Q3 B3 3n 8211 (8721f3) 0. C FQ3 Q3 73,5 190 x 40 8211 20 x 3 14 Q3 73,5 2,14 75,64 3. DESIL Desil adalah fraktil yang membagi seperangkat Daten yang telah diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama a) Desil Daten tunggal: Untuk Daten Tunggal rumusnya adalah sebagai berikut: Di nilai ke I (n 1). I 1, 2,823082308230 9 10 Contoh Soal: Tentukan desil ke-3 (D3) dan D7 Dari Daten berikut ini: 23, 30, 32, 34, 38, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46 D3 Daten ke 3 (13 1) 10 Daten ke 4210 Daten ke 4,2 x4 0,2 (X5 8211 X4) 34 0,2 (38 8211 34) 34,8 D7 Daten ke 7 (13 1) 10 Daten ke 9810 Daten ke 9,8 X9 0,8 (X10 8211 X9) 41 0,8 (43 8211 41) 41 1,6 42,6 b) Desil data berkelompok: Untuk Daten berkelompok rumusnya: Di Bi in10 8211 (8721fi) 0.C fDi D1 Desil kei Bi Tepi bawah kelas desil kei n jumlah frekuensi (8721fi) 0 jumlah frekuensi sebelum kelas desil kei C panjang Intervall kelas desil ke FDi frekuensi kelas desil kei I 1, 2, 3, 8230. 9 Contoh Soal: TABEL 4.3 NILAI MATEMATIKA 40 MAHASISWA UNIVERSITAS BOROBUDUR TAHUN 1997 NILAI Frekuendi (f) 30-39 5 40-49 3 50-59 6 60-69 7 70-79 8 80-89 7 90-99 4 jumlah 40 Jawab: Dari Tabelle 4, 3 diketahui, n 40 maka 410 (40) 16 dan 810 (40) 32 Kelas D4 adalah kelas ke-4 Kelas desil D8 adalah kelas ke-6 B4 59,5 (tepi bawah kelas ke-4) B6 79,5 (tepi Bawah kelas ke-6) (8721f4) 0 14 dan (8721f6) 0 29 C 10 fD4 7 dan fD8 7 D4 B4 4. n10 - (8721f4) 0. C FD4 59,5 8211 4 x 40 10 - 14 x 10 7 59,5 2,68 62,36 D8 B6 8. n 10 - (8721f6) 0. C FD8 79,5 8 x 40 10 - (8721f6) 0.C FD8 79,5 4,29 83,79 4. PERSENTIL Persentil adalah fraktil yang membagi seperangkat Daten yang telah terurut menjadi seratus bagian yang sama a) Presentil data tunggal: Pi nilai kei i (n 1). I 1, 2, 3, 82308230. 99 100 Contoh Soal: Tentukan presentil ke-10 dan presentil ke-76 dari Daten berikut 20 21 22 24 26 26 27 30 31 31 33 35 35 35 36 37 37 38 39 40 41 41 42 43 44 46 47 48 49 50 Jawab: n 30 P10 nilai ke 10 (30 1) 100 niali ke 310100 nilai ke 31 X3 0,1 (X4 8211 X3) 22 0,1 (24-22) 22,2 P76 nilai ke 76 (30 1) 100 nilai ke 2356100 nilaike 23,56 X23 0,56 (X24 8211 X23) 42 0,56 (43 8211 42) 42,56 b) Presentil data berkelompok: Pi Bi (in100) - (8721f1) 0 . C FPi Keterangan: Pi persentil kei Bi tepi bawah kelas persentil kei n jumlah semua frekuensi I 1, 2, 3, 8230. 99 (8721fi) 0 jumlah semua frekuensi sebelum kelas persentil C panjang interval kelas FPi frekuensi kelas persentil Contoh soal: 4.4 TINGGI 100 MAHASISWA UNIVERSITAS BOROBUDUR TAHUN 1990 TINGGI (cm) Frekuensi (f) 150-154 4 155-159- 8 160-164 14 165-169 35 170-174 27 175-179 12 jumlah 100 Jawab: Dit, persentil ke-35 dan Presentil ke-88 Kelas persentil P35 adalah kelas ke-4 Kelas presentil P88 adalah kelas ke-5 B35 164,5 (tepi bawah kelas ke-4) B88 169,5 (tepi bawah kelas ke-5) (8721f35) 0 26 dan (8721f88) 0 61 C 5 FP35 35 dan fP88 27 P35 B35 35 (n) 100 - (8721f35) 0. C FP35 164,5 35 (100) 100 8211 26 x 5 35 164,5 1,29 165,79 P88 B88 88 (n) 100 - (8721f88) 0. C FP88 169,5 88 (100) 100 8211 61 x 5 27 169,5 5 174,5 Angka indeks atau indes adalah angka yang dipakai sebagai alat perbandingan dua atau lebih kegiatan yang sama untuk kurun waktu yang berbeda. 61558 Periode atau Waktu Dasar Adalah Periode yang dipakai sebagai dasar dalam membandingkan kegiatan tersebut. Periode dasar biasanya dinyatakan dalam angka indeks, sebesar 100. 61558 Periode atau Waktu Berjalan Adalah Periode Yang Dipakai Yang Sedang Berjalan Atau Periode Yang Diperbandingkan Dalam Kegiatan Tersebut. Periode berjalan disebut juga periode bersangkutan Contoh Jika Penduduk Indonesien pada tahun 1961 97.085.348 jiwa dan tahun 1980 147.490.298 jiwa maka: 1. Untuk periode dasar 1961, didapat: Indes penduduk Indonesien 1961 Indes penduduk Indonesien 1980 (ada kenaikan 151,92 - 100 51,92) 2. Untuk periode dasar 1980, didapat: Indes penduduk Indonesien 1980 Indes penduduk Indonesien 1961 (ada penurunan 100 - 65,82 34.18) I. Jenis-jenis angka indeks 1. Indes harga (Preisindex) Adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur atau menunjukkan perubahan Harga barang, baik satu barang maupun sekumpulan barang. ein. Metode Angka Relatif Ket: Ich habe Harga Pada Periode T Dengan Periode 0 P Harga Pada Periode T P Harga Pada Periode Dasar HARGA BEBERAPA HASIL PERTANIAN DI SUATU KOTA DARI TAHUN 1990 8211 1994 (Rpkg) Hasil Pertanian 1990 1991 1992 1993 1994 Kacang Kedelai Kacang Hijau Kentang Jagung Kuning 3.090 3.575 2.482 1.169 3.474 4.262 2.785 1.319 3.568 4.898 2.724 1.737 4.146 5.809 3.578 1.831 5.336 6.232 2.964 1.919 Tentukan indeks harga kentang dengan metode angka relatif tahun 1991 dan 1994 dengan periode dasar 1990 Untuk tahun 1991 I 215100 215100 112,2 Untuk tahun 1994 I 215100 215100 119,42 b. Metode Agregat I 215100 Ket: P jumlah seluruh harga pada periode t P jumlah seluruh harga pada periode dasar 2. Indeks kuantitas (Mengenindex) Adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur kuantitas suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang diproduksi, dikonsumsi, maupun dijual . ein. Metode angka relatif IK 215100 b. Metode agregat IK 215100 c. Metain rata-rata relatif IK 3. Indes nilai (Wertindex) Adalah angka indeks yang dipakai untuk melihat perubahan nilai dari suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang dihasilkan, diimpor, maupun diekspor. Contoh: Indes nilai ekspor kopra Indes nilai impor beras Merupakan perbandingan yang bersifat pasangan dan disusun secara berantai dari tahun ke tahun (tidak terbatas pada satu tahun atau periode saja). 1. Rumus untuk irks rantai harga I 2. Rumus untuk indeks rantai kuantitas. I 3. Rumus indeks dengan metode agregatif tertimbang. I Mengubah Tahun atau Periode Dasar 1. Angka indes dari tahun dasar yang baru disamakan dengan 100 2. Angka-angka indes dari tahun-tahun berikutnya, dibagi dengan indes dari tahun dasar baru dan dikalikan dengan 100. Contoh Soal: Tahun 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Angka Indeks 125 147 165 183 197 Buatlah angka indeks yang baru dengan tahun dasar 1987 Penyelesaian: Tahun dasar 1987 diubah menjadi sama dengan 100. Angka indeks untuk tahun-tahun 1985, 1986, 1987, 1988, dan 1990 dihitung sebagai berikut: 1985 68 (dibulatkan) 1986. 85 (dibulatkan) 1987. 100 1988. 112 (dibulatkan) 1989. 124 (dibulatkan) 1990. 134 (dibulatkan) Jadi, angka indeks dengan tahun dasar 1987 adalah: 1985 1986 1987 1988 1989 1990 68 85 100 (dasar) 112 124 134Dezember 5th, 2007 1. Zeitreihenanalyse (Analisis Deret Waktu) Analisis Datendaten Wetu Pada Dasarnya Digunakan Untuk Melakukan Analisis Daten Yang Mempertimbangkan Pengaruh Waktu. Datendaten yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis menggunakan metode analisis daten deret waktu. Analisis daten datenwachu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel (Multivariate). Selain itu pada analisis daten deret waktu bisa dilakukan peramalan daten beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Beberapa Bentuk Analisis Daten deret wachu dapat dikelompokkan ke dalam beberapa katagori: a. Metode Pemulusan (Glättung) Metode Pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni Metode Perataan (Durchschnitt) dan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Glättung). Pada metode rataan bergerak dapat digunakan untuk memuluskan Daten deret waktu dengan berbagai metode perataan, diantaranya. (1) rata-rata bergerak sederhana (einfacher gleitender Durchschnitt), (2) rata-rata bergerak ganda dan (3) rata-rata bergerak dengan ordo lebih tinggi. Untuk semua kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan Daten masa lalu untuk mengembangkan sistem peramalan pada periode mendatang. Pada metode pemulusuan eksponensial, pada dasarnya Daten masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis analisis daten deret waktu yang masuk pada katagori pemulusan eksponensial, diantaranya. (1) pemulusan eksponensial tunggal, (2) pemulusan eksponensia tunggal: pendekatan adaptif, (3) pemulusan eksponensial ganda. Metode Brown, (4) metode pemulusan eksponensial ganda. Metode Holt, (5) pemulusan eksponensial tripel. Metode Winter Pada metode pemulusan eksponensial ini, sudah mempertimbangkan pengaruh acak, trend dan musiman pada daten masa lalu yang akan dimuluskan. Seperti halnya pada metode rataan bergerak, metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramal Daten beberapa periode ke depan. B. Modell ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Seperti halnya pada metode analisis sebelumnya, Modell ARIMA dapat digunakan untuk analisis Daten deret waktu dan peramalan Daten. Pada Modell ARIMA diperlukan penetapan karakteristik Daten deret berkala seperti. Stürmer, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai Modell-Modell dasar yang akan ditangani. Hal utama yang mencirikan dari Modell ARIMA dalam rangkan analisis Daten deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan Daten dengan melihat koefisien autokorelasinya. Modell ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, trend, musiman bahkan sifat siklis daten daten daten waktu yang dianalisis. C. Analisis Deret Berkala Multivariate Modell ARIMA digunakan untuk analisis Daten deret waktu pada katagori Daten berkala 83648482tunggal83648482, atau sering dikatagorikan Modell-Modell univariate. Untuk Datendaten dengan katagori deret berkala berganda (mehrere), tidak bisa dilakukan analisis menggunakan Modell ARIMA, oleh karena itu diperlukan Modell-Modell multivariate. Model-Modell Yang masuk kelompok multivariate analisisnya lebih rumit dibandingkan dengan Modell-Modell univariate. Pada Modell multivariate Sendiri Bisa Dalam Bentuk Analisis Daten Bivariat (yaitu, hanya Daten Dua deret Berkala) dan dalam Bentuk Daten multivariate (yaitu, Daten terdiri lebih dari dua deret Berkala). Modellmodell multivariate diantaranya: (1) Modell fungsi Übertragung, (3) Modell analisis intervensi (Inteventionsanalyse), (4) Fourieranalyse, (5) analisis Spektral dan (6) Vektor Zeitreihenmodelle. 2. Analisis Regresi Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Di dalam bidang pertanian sebagai contoh, dosis dan jenis pupuk yang diberikan berhubungan dengan hasil pertanian yang diperoleh, jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Bila ingin melihat keeratan hubungan, digunakan analisis korelasi Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Penerapannya dapat dijumpai secara luas di banyak bidang seperti teknik, ekonomi, manajemen, ilmu-ilmu biologi, ilmu-ilmu sosial, dan ilmu-ilmu pertanian. Pada saat ini, analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif. Analisis regresi dikelompokkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau teori sementara, bukan asal ditentukan saja. ein. Regresi Linier Sederhana Regresi linier sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Variabel bebas adalah variabel yang bisa dikontrol sedangkan variabel tak bebas adalah variabel yang mencerminkan respon dari variabel bebas. B. Regresi Berganda Regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas. Pada awalnya regresi berganda dikembangkan oleh ahli ekonometri untuk membantu meramalkan akibat dari aktivitas-aktivitas ekonomi pada berbagai segmen ekonomi. Misalnya laporan tentang peramalan masa depan perekonomian di jurnal-jurnal ekonomi (Business Week, Wal Street Journal, dll), Yang Didasarkan Pada Modell-Modell ekonometrik dengan analisis berganda sebagai alatnya. Salah satu contoh penggunaan regresi berganda dibidang pertanian diantaranya ilmuwan pertanian menggunakan analisis regresi untuk menjajagi antara hasil pertanian (misal: produksi padi per hektar) dengan jenis pupuk yang digunakan, kuantitas pupuk yang diberikan, jumlah hari hujan, suhu, lama penyinaran matahari, dan infeksi Serangga C. Regresi Kurvilinier Regresi kurvilinier seringkali digunakan untuk menelaah atau memodelkan hubungan fungsi variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X) yang tidak bersifat linier Tidak linier bisa diartikan bilamana laju perubahan Y sebagai akibat perubahan X tidak konstan untuk nilai-nilai X tertentu. Kondisi fungsi tidak linier ini (kurvilinier) seringkali dijumpai dalam banyak bidang. Misal pada bidang pertanian, bisa diamati hubungan antara produksi padi dengan taraf pemupukan Phospat. Secara umum produksi padi akan meningkat cepat bila pemberian Phospat ditingkatkan dari taraf rendah ke taraf sedang Tetapi ketika pemberian dosis Phospat diteruskan hingga taraf tinggi, maka tambahan dosis Phospat tidak lagi diimbangi kenaikan hasil, sebaliknya terjadi penurunan hasil. Untuk kasus-kasus hubungan tidak linier, prosedur regresi sederhana atau berganda tidak dapat digunakan dalam mencari pola hubungan dari variabel-variabel yang terlibat. Dalam hal ini, prosedur analisis regresi kurvilinier merupakan prosedur yang sesuai untuk digunakan. D. Regresi Dengan Variabel Dummy (Boneka) Analisis regresi tidak saja digunakan untuk Daten-Daten kuantitatif (misal. Dosis pupuk), Tetapi juga bisa digunakan untuk Daten kualitatif (misal. Musim panen). Jenis Daten kualitatif tersebut seringkali menunjukkan keberadaan klasifikasi (kategori) tertentu, sering juga dikatagorikan variabel bebas (X) dengan klasifikasi pengukuran nominal dalam persamaan regresi. Seutelai contoh, bila ingin meregresikan pengaruh kondisi kemasan produk dodol nenas terhadap harga jual. Pada umumnya, cara yang dipakai untuk penyelesaian adalah memberi nilai 1 (satu) kalau kategori yang dimaksud ada dan nilai 0 (nol) kalau kategori yang dimaksud tidak ada (bisa juga sebaliknya, tergantung tujuannya). Dalam kasus kemasan ini, bila kemasannya menarik diberi nilai 1 dan bila tidak menarik diberi nilai 0. Variabel yang mengambil nilai 1 dan 0 krankheit variabel dummy dan nilai yang diberikan dapat digunakan seperti variabel kuantitatif lainnya. E. Regresi Logistik (Logistische Regression) Bila Regresi Dengan Variabel Bebas (X) Berupa Variabel Dummy, Maka Dikatagorikan Sebagai Regresi Dummy. Regresi logistik digunakan jika variabel terikatnya (Y) berupa variabel masuk katagori klasifikasi. Misalnya, Variabel Y berupa dua respon yakni gagal (dilambangkan dengan nilai 0) dan berhasil (dilambangkan dengan nilai 1). Kondisi demikian juga sering dikatagorikan sebagai regresi dengan respon biner. Seperti pada analisis regresi berganda, untuk regresi logistik variabel bebas (X) bisa juga terdiri lebih dari satu variabel. 3. Analisis Pfad (Pfadanalyse) dan Analisis SEM Analisis Pfad pada dasarnya ingin melihat hubungan kausalitas antara kejadian satu dan kejadian lain. Hubungan kausalitas yang ingin dilihat besa berupa hubungan langsung maupun tidak langsung. Pendekatan Analisis Yang Digunakan Pada Analisis Pfad Tidak Berbeda Dengan Analisis Regresi Ganda. Hanya sedikit berbeda pada perhitungan pendugaan koefisiennya. Pada saat ini jenis analisis ini berkembang pada bidang sosial, seperti psikologi, pendidikan, dan lain-lain. Apabila peubah yang akan Dilihat pola hubungannya berupa peubah laten (tak terukur), seperti peubah prestasi, kecemasan dan lainnya, maka lebih cocok menggunakan analisis SEM. Untuk jenis peubah laten ini, tidak cocok digunakan analisis Weg. 4. Analisis Peubah Ganda Analisis peubah ganda dilakukan karena peubah yang digunakan relatif banyak. Beberapa hal yang melatari analisis ini diantaranya antar peubah satu dengan peubah lain ada korelasi dan tidak ada keinginan untuk melihat pola hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas. Bisanya analisis ini digunakan untuk mereduksi peubah yang cukup banyak menjadi peubah yang lebih sederhana tapi tidak meninggalkan informasi peubah asalnya. Selain itu melalui analisis peubah ganda juga bisa dilihat pengelompokan objek berdasarkan kemiripan peubah-peubah peubah-peubah penyusunnya. Beissapa jenis analisis yang masuk katagori analisis peubah ganda diantaranya: Analisis Komonen Utama (Analytikanalyse), Analisis Gerombol (Clusteranalyse), Analisis Faktor (Faktoranalyse), Korelasi Kanonik, Analisis Biplot, Analisis Diskriminan (Diskriminante Analyse) als Multidimension Scalling. 5. Konjunkturanalyse Conjoint Analyse, Bisanya Banyak Digunakan Pada Bidang Riset Pemasaran. Seychai contoh bila suatu perusahaan ingin mengeluarkan produk baru, maka melalui analisis ini bisa dilihat tentang preferensi konsumennya. Untuk bidang pertanian, analisis ini bisa digunakan oleh pelaku agribisnis baik skala kecil maupun besar yang akan meluncurkan produk agribisnisnya.